$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ が成り立つことを説明する問題です。

1. 問題の内容

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ が成り立つことを説明する問題です。

2. 解き方の手順

左辺 $(a-b)^2$ を展開して右辺 $a^2 - 2ab + b^2$ になることを示します。

$(a-b)^2$ は $(a-b)(a-b)$ と同じ意味なので、展開すると次のようになります。

$(a-b)(a-b) = a(a-b) - b(a-b)$

さらに展開すると、次のようになります。

$a(a-b) - b(a-b) = a^2 - ab - ba + b^2$

$ba$ は $ab$ と同じなので、$-ab - ba$ は $-2ab$ となります。

$a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2$

したがって、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ が成り立つことが証明できました。

3. 最終的な答え

$(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a(a-b) - b(a-b) = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2$

よって、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ が成り立つ。