与えられた式 $(x+2)(3x+1)$ を展開して整理せよ。

代数学式の展開多項式分配法則
2025/5/8

1. 問題の内容

与えられた式 (x+2)(3x+1)(x+2)(3x+1) を展開して整理せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 (x+2)(3x+1)(x+2)(3x+1) を分配法則を用いて展開する。
まず、xx(3x+1)(3x+1) に分配する。
x(3x+1)=3x2+xx(3x+1) = 3x^2 + x
次に、22(3x+1)(3x+1) に分配する。
2(3x+1)=6x+22(3x+1) = 6x + 2
上記の二つの結果を足し合わせる。
(3x2+x)+(6x+2)=3x2+x+6x+2(3x^2 + x) + (6x + 2) = 3x^2 + x + 6x + 2
同類項をまとめる。
3x2+x+6x+2=3x2+7x+23x^2 + x + 6x + 2 = 3x^2 + 7x + 2

3. 最終的な答え

3x2+7x+23x^2+7x+2

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