与えられた式 $(x+6)^2$ を展開せよ。

代数学展開代数式2次式

2025/5/8

1. 問題の内容

与えられた式

(x+6)^2

を展開せよ。

2. 解き方の手順

(x+6)^2

は、

(x+6)(x+6)

と同じ意味です。

これを展開するには、分配法則を使います。

(x+6)(x+6) = x(x+6) + 6(x+6)

次に、それぞれの項を展開します。

x(x+6) = x^2 + 6x

6(x+6) = 6x + 36

展開したものを足し合わせます。

x^2 + 6x + 6x + 36

同類項をまとめます。

x^2 + 12x + 36

3. 最終的な答え

x^2 + 12x + 36

「代数学」の関連問題

与えられた10個の多項式の積を展開しなさい。

多項式の展開代数

整式 $P(x) = x^3 - (k+4)x^2 + (2k+5)x + 3k+10$ があります。 (1) $P(-1)$の値を求めよ。 (2) 3次方程式 $P(x)=0$ が虚数解をもつような...

三次方程式因数分解解と係数の関係判別式

(1) $x + y + z = 10$ を満たす負でない整数 $x, y, z$ の組の数を求める。 (2) $x + y + z = 10$ を満たす正の整数 $x, y, z$ の組の数を求める...

重複組み合わせ方程式整数解

初項から第10項までの和が4、初項から第20項までの和が24である等比数列について、初項から第40項までの和を求める。ただし、公比は実数とする。

等比数列数列の和数列

$a$ が与えられた値をとるとき、$|a-1| + |a+2|$ の値を求める問題です。$a$ はそれぞれ (1) 3, (2) 0, (3) -1, (4) $-\sqrt{3}$ の値をとります。

絶対値式の計算

次の式を計算しなさい。 $\frac{5a - 7b}{2} - (4a - b)$

式の計算分数式同類項

多項式 $6x^4 + 7x^3 - 9x^2 - x + 2$ を多項式 $B$ で割ったとき、商が $2x^2 + x - 3$、余りが $6x - 1$ である。このとき、$B$ を求めよ。

多項式除法多項式の割り算

$x^3 - x^2 + 3x + 1$ を整式 $B$ で割ったとき、商が $x+1$、余りが $3x-1$ となるような整式 $B$ を求める。

多項式割り算因数分解組立除法

整式 $A$ を $x^2+x+1$ で割ると、商が $x-3$ で余りが $2x-1$ である。このとき、整式 $A$ を求めよ。

多項式割り算因数定理

整式 $A$ を $x^2 - 2x - 1$ で割ると、商が $2x - 3$、余りが $-2x$ である。このとき、$A$ を求めよ。

多項式割り算式の計算