問題は、$(x+2)(x+3)$ の展開式を完成させる穴埋め問題です。

1. 問題の内容

問題は、$(x+2)(x+3)$ の展開式を完成させる穴埋め問題です。

2. 解き方の手順

$(x+2)(x+3)$ を展開します。

分配法則を使って展開すると、

$x(x+3) + 2(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6$

となります。

同類項をまとめると、

$x^2 + (3+2)x + 6 = x^2 + 5x + 6$

となります。

問題文中の式と比較すると、

$x^2 + (2 + 3)x + 2\times 3 = x^2 + 5x + 6$

となり、穴埋め箇所にはそれぞれ 3, 2 * 3 = 6 が入ります。

3. 最終的な答え

(1) $(x+2)(x+3)=x^2+(2+3)x+2\times 3=x^2+5x+6$