$(\sqrt{5} - \sqrt{10})^2$を計算します。

1. 問題の内容

$(\sqrt{5} - \sqrt{10})^2$を計算します。

2. 解き方の手順

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$の公式を利用して展開します。

$a = \sqrt{5}$、 $b = \sqrt{10}$とします。

$(\sqrt{5} - \sqrt{10})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2(\sqrt{5})(\sqrt{10}) + (\sqrt{10})^2$

$= 5 - 2\sqrt{50} + 10$

$= 15 - 2\sqrt{25 \times 2}$

$= 15 - 2 \times 5\sqrt{2}$

$= 15 - 10\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$15 - 10\sqrt{2}$