与えられた式 $\frac{x}{x-1} + \frac{2}{x-1}$ を計算し、できる限り簡略化してください。

代数学分数式の簡略化代数

2025/5/8

1. 問題の内容

与えられた式

\frac{x}{x-1} + \frac{2}{x-1}

を計算し、できる限り簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の分母が同じであることに注目します。

分母が同じ分数の足し算は、分子同士を足し合わせて、共通の分母で割ることで計算できます。

つまり、

\frac{x}{x-1} + \frac{2}{x-1} = \frac{x+2}{x-1}

となります。

分子

x+2

と分母

x-1

は、共通の因数を持たないため、これ以上簡略化できません。

3. 最終的な答え

\frac{x+2}{x-1}

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