与えられた分数の割り算を計算する問題です。問題は、$\frac{2x}{x+3} \div \frac{x+9}{x+3}$を計算せよ、というものです。

1. 問題の内容

与えられた分数の割り算を計算する問題です。問題は、$\frac{2x}{x+3} \div \frac{x+9}{x+3}$を計算せよ、というものです。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算にすることで計算できます。

つまり、$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$です。

この問題の場合、以下のようになります。

$\frac{2x}{x+3} \div \frac{x+9}{x+3} = \frac{2x}{x+3} \times \frac{x+3}{x+9}$

次に、分子と分母で共通の因子を約分します。この場合、$x+3$が共通因子なので、約分できます。

$\frac{2x}{x+3} \times \frac{x+3}{x+9} = \frac{2x}{1} \times \frac{1}{x+9} = \frac{2x}{x+9}$

3. 最終的な答え

$\frac{2x}{x+9}$