直線 $y = -2x$ に平行な直線を、以下の3つの直線の中から選ぶ問題です。 (1) $y = 2x - 3$ (2) $y = -2x + 4$ (3) $2x + y + 5 = 0$

1. 問題の内容

直線 $y = -2x$ に平行な直線を、以下の3つの直線の中から選ぶ問題です。

(1) $y = 2x - 3$

(2) $y = -2x + 4$

(3) $2x + y + 5 = 0$

2. 解き方の手順

直線が平行であるための条件は、傾きが等しいことです。

* 与えられた直線 $y = -2x$ の傾きは $-2$ です。

* (1) $y = 2x - 3$ の傾きは $2$ なので、平行ではありません。

* (2) $y = -2x + 4$ の傾きは $-2$ なので、平行です。

* (3) $2x + y + 5 = 0$ を $y$ について解くと、$y = -2x - 5$ となります。この直線の傾きは $-2$ なので、平行です。

3. 最終的な答え

平行な直線は (2) と (3) です。