与えられた2次式 $x^2 - 9x + 8$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 9x + 8$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

因数分解は、与えられた2次式を $(x + a)(x + b)$ の形に変形することを目指します。ここで、$a$ と $b$ は定数です。展開すると、$x^2 + (a + b)x + ab$ となります。

したがって、

$a + b = -9$

$ab = 8$

となるような $a$ と $b$ を見つける必要があります。

$ab = 8$ となる整数の組み合わせは $(1, 8)$, $(2, 4)$, $(-1, -8)$, $(-2, -4)$ です。

これらの組み合わせの中で、$a + b = -9$ を満たすのは $(-1, -8)$ です。

したがって、$a = -1$ と $b = -8$ となります。

よって、$x^2 - 9x + 8$ は $(x - 1)(x - 8)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x - 1)(x - 8)$