$(x+7)^2$ を展開したとき、$x^2 + \boxed{1} x + \boxed{2}$ の空欄に入る数字を求める問題です。

1. 問題の内容

$(x+7)^2$ を展開したとき、$x^2 + \boxed{1} x + \boxed{2}$ の空欄に入る数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

$(x+7)^2$ を展開します。

$(x+7)^2 = (x+7)(x+7)$

展開の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を使うと、

$(x+7)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2$

$= x^2 + 14x + 49$

よって、$x^2 + \boxed{1} x + \boxed{2}$ と比較すると、

$\boxed{1}$ に入る数字は 14 です。

$\boxed{2}$ に入る数字は 49 です。

3. 最終的な答え

1: 14

2: 49