与えられた2次式 $x^2 - 14x + 49$ を因数分解し、$(x - \text{①})^{\text{②}}$ の形式で表したときの①と②に入る数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 14x + 49$ を因数分解し、$(x - \text{①})^{\text{②}}$ の形式で表したときの①と②に入る数を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 与えられた2次式 $x^2 - 14x + 49$ は、完全平方式の形になっていることに気づきます。

* $x^2 - 14x + 49 = (x - a)^2$ となる $a$ を探します。

* $(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$ であることから、$2a = 14$ かつ $a^2 = 49$ となる $a$ を探します。

* $2a = 14$ より、$a = 7$ であることがわかります。

* $a^2 = 7^2 = 49$ であるので、$a = 7$ は条件を満たします。

* したがって、$x^2 - 14x + 49 = (x - 7)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

①に入る数は 7 です。

②に入る数は 2 です。