$x^2 - 25$ を因数分解した結果 $(x + \boxed{1})(x - \boxed{2})$ の $\boxed{1}$ と $\boxed{2}$ に当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

$x^2 - 25$ を因数分解した結果 $(x + \boxed{1})(x - \boxed{2})$ の $\boxed{1}$ と $\boxed{2}$ に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

$x^2 - 25$ は、二乗の差の公式 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を利用して因数分解できます。

$x^2 - 25 = x^2 - 5^2$ と考えます。

ここで、$a = x$、$b = 5$ とすると、

$x^2 - 5^2 = (x + 5)(x - 5)$

したがって、$x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)$ と因数分解できます。

この結果と $(x + \boxed{1})(x - \boxed{2})$ を比較すると、$\boxed{1}$ には $5$ が、$\boxed{2}$ には $5$ が当てはまることがわかります。

3. 最終的な答え

$\boxed{1}$ に当てはまる数：5

$\boxed{2}$ に当てはまる数：5