$3x^2 + 5x + 2$ を因数分解した結果が $(x + \boxed{1})(\boxed{2}x + \boxed{3})$ の形になるように、$\boxed{1}, \boxed{2}, \boxed{3}$ に当てはまる数字を求める問題です。

1. 問題の内容

$3x^2 + 5x + 2$ を因数分解した結果が $(x + \boxed{1})(\boxed{2}x + \boxed{3})$ の形になるように、$\boxed{1}, \boxed{2}, \boxed{3}$ に当てはまる数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解します。

まず、$3x^2 + 5x + 2$ をたすき掛けで因数分解することを考えます。

$3x^2$ の項は $3x \times x$ で、 $2$ の項は $2 \times 1$ で作られることを考えると、以下のようにたすき掛けを試します。

```

3x 2

x 1

```

この場合、$3x \times 1 + 2 \times x = 3x + 2x = 5x$ となり、$x$ の係数と一致するので、因数分解の結果は $(3x + 2)(x + 1)$ となります。

これを問題の $(x + \boxed{1})(\boxed{2}x + \boxed{3})$ と比較すると、

$\boxed{1}$ は $1$

$\boxed{2}$ は $3$

$\boxed{3}$ は $2$

となります。

3. 最終的な答え

$\boxed{1} = 1$

$\boxed{2} = 3$

$\boxed{3} = 2$