$2x^2 - 7x + 6$ を因数分解した結果が $(x - \boxed{①})(\boxed{②}x - \boxed{③})$ となる時の、$\boxed{①}$、$\boxed{②}$、$\boxed{③}$ に当てはまる数字を答える問題です。

1. 問題の内容

$2x^2 - 7x + 6$ を因数分解した結果が $(x - \boxed{①})(\boxed{②}x - \boxed{③})$ となる時の、$\boxed{①}$、$\boxed{②}$、$\boxed{③}$ に当てはまる数字を答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $2x^2 - 7x + 6$ を因数分解します。

まず、積が $2 \times 6 = 12$、和が $-7$ になる2つの数を見つけます。その2つの数は $-3$ と $-4$ です。

したがって、$2x^2 - 7x + 6$ は次のように変形できます。

$2x^2 - 4x - 3x + 6$

ここで、前の2項と後ろの2項をそれぞれ因数分解します。

$2x(x - 2) - 3(x - 2)$

$(x - 2)$ を共通因数としてくくり出すと、

$(x - 2)(2x - 3)$

したがって、$2x^2 - 7x + 6 = (x - 2)(2x - 3)$ となります。

これを与えられた形 $(x - \boxed{①})(\boxed{②}x - \boxed{③})$ と比較すると、

$\boxed{①} = 2$

$\boxed{②} = 2$

$\boxed{③} = 3$

3. 最終的な答え

① = 2

② = 2

③ = 3