$4x^2 - 9y^2$ を因数分解し、空欄を埋めよ。

1. 問題の内容

$4x^2 - 9y^2$ を因数分解し、空欄を埋めよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 $4x^2 - 9y^2$ は、$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ の因数分解の公式を利用できる形である。

$4x^2 = (2x)^2$ であり、$9y^2 = (3y)^2$ であるから、

$4x^2 - 9y^2 = (2x)^2 - (3y)^2$ となる。

したがって、$a = 2x$, $b = 3y$ として公式に当てはめると、

$4x^2 - 9y^2 = (2x - 3y)(2x + 3y)$ となる。

よって、空欄にあてはまる数は、

①：2

②：3

③：2

④：3

である。

3. 最終的な答え

①：2

②：3

③：2

④：3