$x^4 - 3x^2 - 4$ を因数分解した結果、$(x+\boxed{1})(x-\boxed{2})(x^2+\boxed{3})$ となるように、空欄に当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

$x^4 - 3x^2 - 4$ を因数分解した結果、$(x+\boxed{1})(x-\boxed{2})(x^2+\boxed{3})$ となるように、空欄に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 = X$ とおくと、与式は

$X^2 - 3X - 4$

と変形できます。

これを因数分解すると

$(X-4)(X+1)$

となります。ここで、$X = x^2$ を代入すると

$(x^2 - 4)(x^2 + 1)$

となります。

さらに、$x^2 - 4$ は $(x-2)(x+2)$ と因数分解できるので、

$(x-2)(x+2)(x^2 + 1)$

となります。

したがって、与えられた形 $(x+\boxed{1})(x-\boxed{2})(x^2+\boxed{3})$ と比較すると、

$\boxed{1} = 2$, $\boxed{2} = 2$, $\boxed{3} = 1$

となります。

3. 最終的な答え

1=2, 2=2, 3=1