関数 $f(x) = 3 - 6x - 7x^4$ の導関数を求める問題です。

解析学導関数微分多項式
2025/5/9

1. 問題の内容

関数 f(x)=36x7x4f(x) = 3 - 6x - 7x^4 の導関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

導関数を求めるには、各項を微分します。
* 定数項の微分:定数項の微分は0です。
* xnx^n の微分:ddx(xn)=nxn1\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} を使用します。
各項を微分すると、
* 3 の微分は 0 です。
* 6x-6x の微分は 6-6 です。
* 7x4-7x^4 の微分は 7(4x3)=28x3-7(4x^3) = -28x^3 です。
したがって、f(x)f(x) の導関数 f(x)f'(x) は、
f'(x) = 0 - 6 - 28x^3 = -6 - 28x^3
となります。

3. 最終的な答え

f(x)=628x3f'(x) = -6 - 28x^3

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