座標平面上の2点 A(2, -1) と B(4, 3) を通る直線の方程式を求め、 $y = (19)x - (20)$ の形式で空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

座標平面上の2点 A(2, -1) と B(4, 3) を通る直線の方程式を求め、 $y = (19)x - (20)$ の形式で空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2点を通る直線の傾き $m$ を求めます。

傾き $m$ は、

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

で計算できます。A(2, -1) を $(x_1, y_1)$、B(4, 3) を $(x_2, y_2)$ とすると、

$m = \frac{3 - (-1)}{4 - 2} = \frac{4}{2} = 2$

したがって、直線の方程式は $y = 2x + b$ と表せます。次に、この直線が点 A(2, -1) を通ることから、$x = 2$, $y = -1$ を代入して $b$ を求めます。

$-1 = 2(2) + b$

$-1 = 4 + b$

$b = -5$

したがって、直線の方程式は $y = 2x - 5$ となります。

3. 最終的な答え

(19) = 2

(20) = 5