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与えられた数式 $(2x^2 + 3)(x^2 - 1 - 4x)$ を展開して整理してください。

代数学多項式展開整理
2025/3/20

1. 問題の内容

与えられた数式 (2x2+3)(x2−1−4x)(2x^2 + 3)(x^2 - 1 - 4x) を展開して整理してください。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を使って、各項を展開します。
(2x2+3)(x2−4x−1)=2x2(x2−4x−1)+3(x2−4x−1)(2x^2 + 3)(x^2 - 4x - 1) = 2x^2(x^2 - 4x - 1) + 3(x^2 - 4x - 1)
次に、それぞれの項をさらに展開します。
2x2(x2−4x−1)=2x4−8x3−2x22x^2(x^2 - 4x - 1) = 2x^4 - 8x^3 - 2x^2
3(x2−4x−1)=3x2−12x−33(x^2 - 4x - 1) = 3x^2 - 12x - 3
最後に、これらの結果を足し合わせます。
2x4−8x3−2x2+3x2−12x−3=2x4−8x3+x2−12x−32x^4 - 8x^3 - 2x^2 + 3x^2 - 12x - 3 = 2x^4 - 8x^3 + x^2 - 12x - 3

3. 最終的な答え

2x4−8x3+x2−12x−32x^4 - 8x^3 + x^2 - 12x - 3

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