与えられた数式 $(2x^2 + 3)(x^2 - 1 - 4x)$ を展開して整理してください。

代数学多項式展開整理
2025/3/20

1. 問題の内容

与えられた数式 (2x2+3)(x214x)(2x^2 + 3)(x^2 - 1 - 4x) を展開して整理してください。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を使って、各項を展開します。
(2x2+3)(x24x1)=2x2(x24x1)+3(x24x1)(2x^2 + 3)(x^2 - 4x - 1) = 2x^2(x^2 - 4x - 1) + 3(x^2 - 4x - 1)
次に、それぞれの項をさらに展開します。
2x2(x24x1)=2x48x32x22x^2(x^2 - 4x - 1) = 2x^4 - 8x^3 - 2x^2
3(x24x1)=3x212x33(x^2 - 4x - 1) = 3x^2 - 12x - 3
最後に、これらの結果を足し合わせます。
2x48x32x2+3x212x3=2x48x3+x212x32x^4 - 8x^3 - 2x^2 + 3x^2 - 12x - 3 = 2x^4 - 8x^3 + x^2 - 12x - 3

3. 最終的な答え

2x48x3+x212x32x^4 - 8x^3 + x^2 - 12x - 3

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