直角三角形ABCにおいて、斜辺ACの長さが$\sqrt{10}$、辺ABの長さが3、辺BCの長さが1であるとき、$\sin A$, $\cos A$, $\tan A$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、斜辺ACの長さが$\sqrt{10}$、辺ABの長さが3、辺BCの長さが1であるとき、$\sin A$, $\cos A$, $\tan A$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\sin A$, $\cos A$, $\tan A$の定義はそれぞれ以下の通りです。

* $\sin A = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}}$

* $\cos A = \frac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}}$

* $\tan A = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}}$

今回の問題では、

* 角Aの対辺はBCであり、その長さは1です。

* 角Aの隣辺はABであり、その長さは3です。

* 斜辺はACであり、その長さは$\sqrt{10}$です。

したがって、それぞれの値は以下のようになります。

$\sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}$

$\cos A = \frac{3}{\sqrt{10}}$

$\tan A = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

$\sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}$

$\cos A = \frac{3}{\sqrt{10}}$

$\tan A = \frac{1}{3}$