直角三角形ABCにおいて、辺ABの長さが$\sqrt{5}$、辺ACの長さが2、辺BCの長さが3であるとき、$\sin B$, $\cos B$, $\tan B$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、辺ABの長さが$\sqrt{5}$、辺ACの長さが2、辺BCの長さが3であるとき、$\sin B$, $\cos B$, $\tan B$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

* $\sin B$は、$B$の対辺/斜辺で求められます。この三角形の場合、$AC/BC = 2/3$となります。

* $\cos B$は、$B$の隣辺/斜辺で求められます。この三角形の場合、$AB/BC = \sqrt{5}/3$となります。

* $\tan B$は、$B$の対辺/隣辺で求められます。この三角形の場合、$AC/AB = 2/\sqrt{5}$となります。$\tan B$の分母を有理化する場合は、$2/\sqrt{5} = 2\sqrt{5}/5$ となります。

3. 最終的な答え

$\sin B = \frac{2}{3}$

$\cos B = \frac{\sqrt{5}}{3}$

$\tan B = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}$