1から始まる整数を縦に5個ずつ並べたとき、縦に並んだ3つの数の和が3の倍数になることを、文字を使って説明せよ。一番小さい数を $n$ とすると良い。

1. 問題の内容

1から始まる整数を縦に5個ずつ並べたとき、縦に並んだ3つの数の和が3の倍数になることを、文字を使って説明せよ。一番小さい数を $n$ とすると良い。

2. 解き方の手順

一番小さい数を $n$ とすると、縦に並んだ3つの数は $n$, $n+5$, $n+10$ と表せる。

これらの和を計算する。

$n + (n+5) + (n+10)$

$= n + n + 5 + n + 10$

$= 3n + 15$

$= 3n + 3 \times 5$

$= 3(n+5)$

$n+5$ は整数なので、$3(n+5)$ は3の倍数である。

したがって、縦に並んだ3つの数の和は3の倍数になる。

3. 最終的な答え

縦に並んだ3つの数の和は3の倍数になる。