与えられた式 $3x^2 + 6xy - 3x$ を、指定された形式である $ \boxed{ア}x(x + \boxed{イ}y - \boxed{ウ}) $ に因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $3x^2 + 6xy - 3x$ を、指定された形式である $\boxed{ア}x(x + \boxed{イ}y - \boxed{ウ})$ に因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $3x^2 + 6xy - 3x$ の各項に共通な因数を見つけます。各項は $3x^2$, $6xy$, $-3x$ であり、それぞれの係数は3, 6, -3です。これらの最大公約数は3です。また、すべての項に $x$ が含まれているため、$3x$ が共通因数となります。

$3x$ で式全体をくくり出すと、

$3x^2 + 6xy - 3x = 3x(x + 2y - 1)$

となります。

従って、$\boxed{ア} = 3$, $\boxed{イ} = 2$, $\boxed{ウ} = 1$となります。

3. 最終的な答え

$3x(x + 2y - 1)$