大小2個のサイコロを同時に投げたとき、目の和が次のようになる場合の数を求める問題です。 (1) 目の和が7または8になる場合 (2) 目の和が6の倍数になる場合 (3) 目の和が4の倍数になる場合

1. 問題の内容

大小2個のサイコロを同時に投げたとき、目の和が次のようになる場合の数を求める問題です。

(1) 目の和が7または8になる場合

(2) 目の和が6の倍数になる場合

(3) 目の和が4の倍数になる場合

2. 解き方の手順

(1) 目の和が7になる組み合わせと8になる組み合わせをそれぞれ求め、その合計を計算します。

- 7になる組み合わせ: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) の6通り

- 8になる組み合わせ: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) の5通り

したがって、7または8になる組み合わせは 6 + 5 = 11通りです。

(2) 目の和が6の倍数になる組み合わせを求めます。2つのサイコロの目の和は最小で2、最大で12なので、6の倍数となるのは6と12の場合です。

- 6になる組み合わせ: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) の5通り

- 12になる組み合わせ: (6, 6) の1通り

したがって、6の倍数になる組み合わせは 5 + 1 = 6通りです。

(3) 目の和が4の倍数になる組み合わせを求めます。2つのサイコロの目の和は最小で2、最大で12なので、4の倍数となるのは4, 8, 12の場合です。

- 4になる組み合わせ: (1, 3), (2, 2), (3, 1) の3通り

- 8になる組み合わせ: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) の5通り

- 12になる組み合わせ: (6, 6) の1通り

したがって、4の倍数になる組み合わせは 3 + 5 + 1 = 9通りです。

3. 最終的な答え

(1) 11通り

(2) 6通り

(3) 9通り