正の偶数の列を、第n群に3n個の偶数が入るように群に分ける。このとき、第n群の2番目の偶数を求める。

1. 問題の内容

正の偶数の列を、第n群に3n個の偶数が入るように群に分ける。このとき、第n群の2番目の偶数を求める。

2. 解き方の手順

* まず、第n群の最初の数を求める。

* 第n群の直前までの偶数の個数を計算する。

* 第1群から第(n-1)群までの偶数の個数の合計は、

$3 \cdot 1 + 3 \cdot 2 + \dots + 3(n-1) = 3(1 + 2 + \dots + (n-1)) = 3 \cdot \frac{(n-1)n}{2} = \frac{3n(n-1)}{2}$となる。

* 第n群の最初の偶数は、全体で$\frac{3n(n-1)}{2} + 1$番目の偶数である。

従って、第n群の最初の偶数は、$2 \cdot (\frac{3n(n-1)}{2} + 1) = 3n(n-1) + 2 = 3n^2 - 3n + 2$となる。

* 第n群の2番目の偶数は、第n群の最初の偶数に2を加えたものである。

したがって、第n群の2番目の偶数は、$3n^2 - 3n + 2 + 2 = 3n^2 - 3n + 4$となる。

3. 最終的な答え

第n群の2番目の偶数は $3n^2 - 3n + 4$ である。