直角三角形ABCにおいて、角Aは61度、辺ACの長さは2である。このとき、辺BCの長さ（①）と辺ABの長さ（②）を、三角比の表を用いて求め、それぞれ小数第1位まで四捨五入すること。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、角Aは61度、辺ACの長さは2である。このとき、辺BCの長さ（①）と辺ABの長さ（②）を、三角比の表を用いて求め、それぞれ小数第1位まで四捨五入すること。

2. 解き方の手順

まず、辺BCの長さ（①）を求める。

$\tan{61^\circ} = \frac{BC}{AC}$より、$BC = AC \times \tan{61^\circ}$。

$AC = 2$なので、$BC = 2 \times \tan{61^\circ}$となる。

教科書P.166の三角比の表から、$\tan{61^\circ} \approx 1.804$。

よって、$BC \approx 2 \times 1.804 = 3.608$。

小数第1位まで四捨五入すると、3.6。

次に、辺ABの長さ（②）を求める。

$\cos{61^\circ} = \frac{AC}{AB}$より、$AB = \frac{AC}{\cos{61^\circ}}$。

$AC = 2$なので、$AB = \frac{2}{\cos{61^\circ}}$となる。

教科書P.166の三角比の表から、$\cos{61^\circ} \approx 0.485$。

よって、$AB \approx \frac{2}{0.485} \approx 4.123$。

小数第1位まで四捨五入すると、4.1。

3. 最終的な答え

①：3.6

②：4.1