直角三角形ABCにおいて、角Aが25度、斜辺ABの長さが10であるとき、辺ACの長さ(①)と辺BCの長さ(②)を三角比の表を用いて求め、小数第1位まで四捨五入する。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、角Aが25度、斜辺ABの長さが10であるとき、辺ACの長さ(①)と辺BCの長さ(②)を三角比の表を用いて求め、小数第1位まで四捨五入する。

2. 解き方の手順

まず、辺ACの長さ(①)を求める。

$cos A = \frac{AC}{AB}$の関係から、

$AC = AB \times cos A$

$AC = 10 \times cos 25^\circ$

教科書P.166の三角比の表から、$cos 25^\circ \approx 0.9063$

$AC \approx 10 \times 0.9063 = 9.063$

小数第1位まで四捨五入すると、AC ≈ 9.1

次に、辺BCの長さ(②)を求める。

$sin A = \frac{BC}{AB}$の関係から、

$BC = AB \times sin A$

$BC = 10 \times sin 25^\circ$

教科書P.166の三角比の表から、$sin 25^\circ \approx 0.4226$

$BC \approx 10 \times 0.4226 = 4.226$

小数第1位まで四捨五入すると、BC ≈ 4.2

3. 最終的な答え

① AC ≈ 9.1

② BC ≈ 4.2