木の根元から9m離れた地点から木の先端を見上げたときの仰角が35度である。目の高さが1.6mのとき、木の高さを小数第2位で四捨五入して求める。

1. 問題の内容

木の根元から9m離れた地点から木の先端を見上げたときの仰角が35度である。目の高さが1.6mのとき、木の高さを小数第2位で四捨五入して求める。

2. 解き方の手順

まず、仰角35度、底辺9mの直角三角形の高さを求める。

$\tan 35^\circ = \frac{高さ}{底辺}$

$\tan 35^\circ = 0.7002$ (問題文より)

$0.7002 = \frac{高さ}{9}$

$高さ = 0.7002 \times 9$

$高さ = 6.3018$

次に、目の高さ1.6mを足す。

$木の高さ = 6.3018 + 1.6$

$木の高さ = 7.9018$

最後に、小数第2位を四捨五入する。

$7.9018 \approx 7.90$

3. 最終的な答え

7.9m