与えられた6つの式を展開する問題です。 (1) $(2x+3)(2x+5)$ (2) $(3x-2)(3x-9)$ (3) $(2a-7)(2a+4)$ (4) $(5x+1)(5x-6)$ (5) $(3a+5)(3a-8)$ (6) $(4x-9)(4x+7)$

1. 問題の内容

与えられた6つの式を展開する問題です。

(1) $(2x+3)(2x+5)$

(2) $(3x-2)(3x-9)$

(3) $(2a-7)(2a+4)$

(4) $(5x+1)(5x-6)$

(5) $(3a+5)(3a-8)$

(6) $(4x-9)(4x+7)$

2. 解き方の手順

各々の式を展開します。

(1) $(2x+3)(2x+5)$

$= (2x)(2x) + (2x)(5) + (3)(2x) + (3)(5)$

$= 4x^2 + 10x + 6x + 15$

$= 4x^2 + 16x + 15$

(2) $(3x-2)(3x-9)$

$= (3x)(3x) + (3x)(-9) + (-2)(3x) + (-2)(-9)$

$= 9x^2 - 27x - 6x + 18$

$= 9x^2 - 33x + 18$

(3) $(2a-7)(2a+4)$

$= (2a)(2a) + (2a)(4) + (-7)(2a) + (-7)(4)$

$= 4a^2 + 8a - 14a - 28$

$= 4a^2 - 6a - 28$

(4) $(5x+1)(5x-6)$

$= (5x)(5x) + (5x)(-6) + (1)(5x) + (1)(-6)$

$= 25x^2 - 30x + 5x - 6$

$= 25x^2 - 25x - 6$

(5) $(3a+5)(3a-8)$

$= (3a)(3a) + (3a)(-8) + (5)(3a) + (5)(-8)$

$= 9a^2 - 24a + 15a - 40$

$= 9a^2 - 9a - 40$

(6) $(4x-9)(4x+7)$

$= (4x)(4x) + (4x)(7) + (-9)(4x) + (-9)(7)$

$= 16x^2 + 28x - 36x - 63$

$= 16x^2 - 8x - 63$

3. 最終的な答え

(1) $4x^2 + 16x + 15$

(2) $9x^2 - 33x + 18$

(3) $4a^2 - 6a - 28$

(4) $25x^2 - 25x - 6$

(5) $9a^2 - 9a - 40$

(6) $16x^2 - 8x - 63$