与えられた名目利子率とインフレ率から、実質利子率を計算する問題です。実質利子率は以下の式で計算できます。 実質利子率 = $\frac{1 + 名目利子率}{1 + インフレ率} - 1$ 計算結果は小数点第2位を四捨五入して解答します。

1. 問題の内容

与えられた名目利子率とインフレ率から、実質利子率を計算する問題です。実質利子率は以下の式で計算できます。

実質利子率 = $\frac{1 + 名目利子率}{1 + インフレ率} - 1$

計算結果は小数点第2位を四捨五入して解答します。

2. 解き方の手順

上記の実質利子率の計算式を用いて、各問題について計算を行います。

第1問: 名目利子率 20%, インフレ率 10%

実質利子率 = $\frac{1 + 0.20}{1 + 0.10} - 1 = \frac{1.20}{1.10} - 1 = 1.0909... - 1 = 0.0909...$

パーセント表示にするために100をかけると、$0.0909... \times 100 = 9.09...$ %

小数点第2位を四捨五入すると、9.1%

第2問: 名目利子率 32%, インフレ率 13%

実質利子率 = $\frac{1 + 0.32}{1 + 0.13} - 1 = \frac{1.32}{1.13} - 1 = 1.1681... - 1 = 0.1681...$

パーセント表示にするために100をかけると、$0.1681... \times 100 = 16.81...$ %

小数点第2位を四捨五入すると、16.8%

第3問: 名目利子率 15%, インフレ率 20%

実質利子率 = $\frac{1 + 0.15}{1 + 0.20} - 1 = \frac{1.15}{1.20} - 1 = 0.9583... - 1 = -0.0416...$

パーセント表示にするために100をかけると、$-0.0416... \times 100 = -4.16...$ %

小数点第2位を四捨五入すると、-4.2%

第4問: 名目利子率 20%, インフレ率 -10%

実質利子率 = $\frac{1 + 0.20}{1 + (-0.10)} - 1 = \frac{1.20}{0.90} - 1 = 1.3333... - 1 = 0.3333...$

パーセント表示にするために100をかけると、$0.3333... \times 100 = 33.33...$ %

小数点第2位を四捨五入すると、33.3%

第5問: 名目利子率 4%, インフレ率 -3%

実質利子率 = $\frac{1 + 0.04}{1 + (-0.03)} - 1 = \frac{1.04}{0.97} - 1 = 1.0721... - 1 = 0.0721...$

パーセント表示にするために100をかけると、$0.0721... \times 100 = 7.21...$ %

小数点第2位を四捨五入すると、7.2%

3. 最終的な答え

第1問: 9.1%

第2問: 16.8%

第3問: -4.2%

第4問: 33.3%

第5問: 7.2%