図1のように碁石がある規則に従って並べられている。n番目の図形で使用される碁石の数をnを用いて表す。

1. 問題の内容

図1のように碁石がある規則に従って並べられている。n番目の図形で使用される碁石の数をnを用いて表す。

2. 解き方の手順

まず、各図形に使われている碁石の数を数える。

* 1番目の図形: 6個

* 2番目の図形: 8個

次に、碁石の数の変化がどのような規則に従っているかを見つける。

1番目から2番目の図形では、碁石の数が2個増えている。

この規則が続くと仮定すると、碁石の数は等差数列をなすと考えられる。

等差数列の一般項は $a_n = a_1 + (n-1)d$ で表される。

ここで、$a_n$ はn番目の項（n番目の図形の碁石の数）、$a_1$ は初項（1番目の図形の碁石の数）、d は公差（碁石の数の増加量）である。

今回の問題では、$a_1 = 6$ であり、$d = 2$ である。

したがって、$a_n = 6 + (n-1)2$ となる。

これを整理すると、$a_n = 6 + 2n - 2 = 2n + 4$ となる。

3. 最終的な答え

$2n+4$