画像に示された二つの計算問題と、A, B, C がそれぞれ多項式で定義されているときの $3A - B - 2C$ の計算問題を解きます。

1. 問題の内容

画像に示された二つの計算問題と、A, B, C がそれぞれ多項式で定義されているときの $3A - B - 2C$ の計算問題を解きます。

2. 解き方の手順

(1) $(2a - 3b) \times 4$

分配法則を用いて展開します。

$2a \times 4 - 3b \times 4$

$8a - 12b$

(2) $(-2x^2 + 3x - 1) \times (-3)$

分配法則を用いて展開します。

$-2x^2 \times (-3) + 3x \times (-3) - 1 \times (-3)$

$6x^2 - 9x + 3$

(3) $A = 2x^2 - 4x - 1$, $B = -3x^2 + 2x + 5$, $C = -4x^2 + 2$ のとき、$3A - B - 2C$ を計算する。

まず $3A$ を計算します。

$3A = 3(2x^2 - 4x - 1) = 6x^2 - 12x - 3$

次に $2C$ を計算します。

$2C = 2(-4x^2 + 2) = -8x^2 + 4$

$3A - B - 2C = (6x^2 - 12x - 3) - (-3x^2 + 2x + 5) - (-8x^2 + 4)$

括弧を外します。

$6x^2 - 12x - 3 + 3x^2 - 2x - 5 + 8x^2 - 4$

同類項をまとめます。

$(6 + 3 + 8)x^2 + (-12 - 2)x + (-3 - 5 - 4)$

$17x^2 - 14x - 12$

3. 最終的な答え

(1) $8a - 12b$

(2) $6x^2 - 9x + 3$

(3) $17x^2 - 14x - 12$