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与えられた不等式 $|2x-3|<5$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

代数学絶対値不等式一次不等式
2025/5/10

1. 問題の内容

与えられた不等式 ∣2x−3∣<5|2x-3|<5 を満たす xx の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 ∣2x−3∣<5|2x-3|<5 は、−5<2x−3<5-5<2x-3<5 と同値です。
この不等式を解くために、まず全ての辺に3を加えます。
−5+3<2x−3+3<5+3-5 + 3 < 2x - 3 + 3 < 5 + 3
−2<2x<8-2 < 2x < 8
次に、全ての辺を2で割ります。
−22<2x2<82\frac{-2}{2} < \frac{2x}{2} < \frac{8}{2}
−1<x<4-1 < x < 4

3. 最終的な答え

−1<x<4-1 < x < 4

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