集合 $A$ は1以上50以下の2の倍数、集合 $B$ は1以上50以下の3の倍数と定義されています。このとき、$n(A \cup B)$、つまり $A$ と $B$ の和集合の要素数を求めます。

1. 問題の内容

集合 $A$ は1以上50以下の2の倍数、集合 $B$ は1以上50以下の3の倍数と定義されています。このとき、$n(A \cup B)$、つまり $A$ と $B$ の和集合の要素数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$A$ の要素数を求めます。

$A$ は1以上50以下の2の倍数なので、$n(A) = 50 / 2 = 25$ です。

次に、$B$ の要素数を求めます。

$B$ は1以上50以下の3の倍数なので、$n(B) = 50 // 3 = 16$ です。ここで $//$ は切り捨て除算を表します。

次に、$A \cap B$ の要素数を求めます。

$A \cap B$ は1以上50以下の2の倍数かつ3の倍数なので、6の倍数です。したがって、$n(A \cap B) = 50 // 6 = 8$ です。

最後に、$n(A \cup B)$ を求めます。

和集合の要素数の公式 $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ を用います。

$n(A \cup B) = 25 + 16 - 8 = 33$

3. 最終的な答え

$n(A \cup B) = 33$