男子4人と女子3人が円形に並ぶとき、女子3人が隣り合う並び方は全部で何通りあるか求める問題です。

1. 問題の内容

男子4人と女子3人が円形に並ぶとき、女子3人が隣り合う並び方は全部で何通りあるか求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、女子3人を1つのグループとして考えます。すると、男子4人と女子グループ1つの合計5つのものを円形に並べることになります。

円形に並べる場合の数は、$(n-1)!$ で求められます。今回は5つのものを並べるので、並べ方は $(5-1)! = 4!$ 通りです。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

次に、女子3人のグループ内での並び方を考えます。女子3人の並び方は $3!$ 通りです。

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

したがって、女子3人が隣り合う円順列の総数は、男子4人と女子グループを並べる場合の数と、女子グループ内での並び方の積で求められます。

$4! \times 3! = 24 \times 6 = 144$

3. 最終的な答え

144通り