A地点からB地点まで、最短距離で行く経路の数を求める問題です。図は4x3の格子状の道を示しており、Aは左上の角、Bは右下の角に位置しています。

1. 問題の内容

A地点からB地点まで、最短距離で行く経路の数を求める問題です。図は4x3の格子状の道を示しており、Aは左上の角、Bは右下の角に位置しています。

2. 解き方の手順

この問題は、同じものを含む順列の考え方を利用して解くことができます。

A地点からB地点まで最短距離で行くには、右に3回、下に2回移動する必要があります。

したがって、右方向への移動をR、下方向への移動をDとすると、R, R, R, D, D の並べ方の総数を求めれば良いことになります。

これは、5つの場所から2つを選んでDを配置する方法の数（または、5つの場所から3つを選んでRを配置する方法の数）と考えることができます。

組み合わせの公式を用いると、${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$です。

この問題の場合、${}_5C_2$ または ${}_5C_3$ を計算します。

${}_5C_2 = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

${}_5C_3 = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

別解として、それぞれの交差点に、左上からその交差点に到達する経路数を書き込んでいく方法もあります。左端と上端は1通りで、それ以外の交差点には、左と上から来る経路数の和を書き込みます。最終的にB地点に書き込まれる数が答えとなります。

```

1 1 1 1

1 2 3 4

1 3 6 10

```

3. 最終的な答え

10通り