与えられた式 $(x+1)^3 - 27$ を因数分解する問題です。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+1)^3 - 27$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$27$を$3^3$と書き換えます。すると、与えられた式は立方差の形 $a^3 - b^3$ になります。

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ の公式を用いて因数分解を行います。

この場合、$a = x+1$ 、 $b = 3$ です。

したがって、

$(x+1)^3 - 27 = (x+1)^3 - 3^3$

$= ((x+1) - 3)((x+1)^2 + (x+1)(3) + 3^2)$

$= (x-2)(x^2 + 2x + 1 + 3x + 3 + 9)$

$= (x-2)(x^2 + 5x + 13)$

3. 最終的な答え

$(x-2)(x^2 + 5x + 13)$