A = $x^2 + 4x - 3$、B = $2x^2 - x + 4$ であるとき、以下の計算をせよ。 (1) A + B (2) A - B (3) 3A (4) 2A - B

代数学多項式式の計算加減算分配法則
2025/5/10

1. 問題の内容

A = x2+4x3x^2 + 4x - 3、B = 2x2x+42x^2 - x + 4 であるとき、以下の計算をせよ。
(1) A + B
(2) A - B
(3) 3A
(4) 2A - B

2. 解き方の手順

(1) A + B
A + B = (x2+4x3)+(2x2x+4)(x^2 + 4x - 3) + (2x^2 - x + 4)
    = x2+2x2+4xx3+4x^2 + 2x^2 + 4x - x - 3 + 4
    = 3x2+3x+13x^2 + 3x + 1
(2) A - B
A - B = (x2+4x3)(2x2x+4)(x^2 + 4x - 3) - (2x^2 - x + 4)
    = x22x2+4x(x)34x^2 - 2x^2 + 4x - (-x) - 3 - 4
    = x2+5x7-x^2 + 5x - 7
(3) 3A
3A = 3(x2+4x3x^2 + 4x - 3)
 = 3x2+12x93x^2 + 12x - 9
(4) 2A - B
2A - B = 2(x2+4x3x^2 + 4x - 3) - (2x2x+42x^2 - x + 4)
   = 2x2+8x62x2+x42x^2 + 8x - 6 - 2x^2 + x - 4
   = 9x109x - 10

3. 最終的な答え

(1) A + B = 3x2+3x+13x^2 + 3x + 1
(2) A - B = x2+5x7-x^2 + 5x - 7
(3) 3A = 3x2+12x93x^2 + 12x - 9
(4) 2A - B = 9x109x - 10

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