与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。 (1) $2x^2+9x+4$ (2) $5x^2-2x-3$ (3) $3x^2-x-2$ (4) $6x^2+13x-5$ (5) $4x^2-8x+3$ (6) $3x^2+10xy+3y^2$

1. 問題の内容

与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。

(1) $2x^2+9x+4$

(2) $5x^2-2x-3$

(3) $3x^2-x-2$

(4) $6x^2+13x-5$

(5) $4x^2-8x+3$

(6) $3x^2+10xy+3y^2$

2. 解き方の手順

各式を因数分解します。たすき掛けを用いるか、因数分解の公式を利用します。

(1) $2x^2+9x+4$

たすき掛けを使って因数分解します。

$2x^2+9x+4 = (2x+1)(x+4)$

(2) $5x^2-2x-3$

たすき掛けを使って因数分解します。

$5x^2-2x-3 = (5x+3)(x-1)$

(3) $3x^2-x-2$

たすき掛けを使って因数分解します。

$3x^2-x-2 = (3x+2)(x-1)$

(4) $6x^2+13x-5$

たすき掛けを使って因数分解します。

$6x^2+13x-5 = (2x+5)(3x-1)$

(5) $4x^2-8x+3$

たすき掛けを使って因数分解します。

$4x^2-8x+3 = (2x-1)(2x-3)$

(6) $3x^2+10xy+3y^2$

$y$を定数と見て、$x$についての2次式とみて因数分解します。

$3x^2+10xy+3y^2 = (3x+y)(x+3y)$

3. 最終的な答え

(1) $(2x+1)(x+4)$

(2) $(5x+3)(x-1)$

(3) $(3x+2)(x-1)$

(4) $(2x+5)(3x-1)$

(5) $(2x-1)(2x-3)$

(6) $(3x+y)(x+3y)$