$(-2x^2y^3)^4$ を計算しなさい。

代数学指数法則式の計算単項式

2025/5/10

1. 問題の内容

(-2x^2y^3)^4

を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、指数法則

(ab)^n = a^n b^n

を用いて、式を展開します。

(-2x^2y^3)^4 = (-2)^4 (x^2)^4 (y^3)^4

次に、それぞれの項を計算します。

(-2)^4 = 16

指数法則

(a^m)^n = a^{mn}

を用いて、

(x^2)^4 = x^{2\times4} = x^8

(y^3)^4 = y^{3\times4} = y^{12}

したがって、

(-2x^2y^3)^4 = 16x^8y^{12}

3. 最終的な答え

16x^8y^{12}

「代数学」の関連問題

複素数平面において、$|z-(1-i)| = \sqrt{2}$ で表される円上の3点O(0), A($\alpha$), B($\beta$)が正三角形の頂点をなすとき、$\alpha$と$\bet...

複素数複素数平面幾何学正三角形円

与えられた式 $a^2 b + a - b - 1$ を因数分解します。

因数分解式の展開多項式

与えられた二次式 $3x^2 + x - 10$ を、たすき掛けを用いて因数分解する問題です。画像にはたすき掛けの途中経過が示されています。

因数分解二次式たすき掛け

与えられた2次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解してください。

因数分解二次式多項式

行列 $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 3 \\ 2 & 4 & 6 \\ 0 & a & 3 \end{bmatrix}$ の階数を求める。

線形代数行列階数簡約化

与えられた二次式 $x^2 - 7x + 12$ を因数分解します。

因数分解二次式多項式

与えられた式 $4 - 4y + 2xy - x^2$ を因数分解してください。

因数分解多項式

与えられた行列 $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 0 & -1 & -1 \end{bmatrix}$ の階数（ランク）を求める問題です。

線形代数行列階数ランク行基本変形

与えられた行列 $A$ の内容を説明し、その行列式を計算することを求められていると推測します。 $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 0 & ...

行列行列式線形代数

与えられた不等式 $|3 - 2x| \geq 4$ を解く問題です。

絶対値不等式数直線