A, B, C, D, E, F, Gの7人が円形に並ぶとき、DとEが隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

離散数学順列組み合わせ円順列場合の数

2025/5/10

1. 問題の内容

A, B, C, D, E, F, Gの7人が円形に並ぶとき、DとEが隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、DとEをまとめて1つのものとして考えます。DEまたはEDの2通りがあります。

このDE (またはED) と、A, B, C, F, Gの合わせて6つのものを円形に並べる場合の数を考えます。

円形にn個のものを並べる場合の数は (n-1)! です。

今回は6つのものを円形に並べるので、(6-1)! = 5! = 120 通りです。

DとEの並び方はDEとEDの2通りあるので、これらの場合を考慮する必要があります。

したがって、DとEが隣り合う並び方は、120 * 2 = 240 通りとなります。

3. 最終的な答え

240通り

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