与えられた方程式を解いて、$x$の値を求める問題です。方程式は $x^2 - 2x - 1 = 0$ です。

1. 問題の内容

与えられた方程式を解いて、$x$の値を求める問題です。方程式は $x^2 - 2x - 1 = 0$ です。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、解の公式を利用します。解の公式は、一般的に $ax^2 + bx + c = 0$ の形の二次方程式に対して、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

この問題では、$a = 1$, $b = -2$, $c = -1$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2}$

$x = \frac{2 \pm 2\sqrt{2}}{2}$

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

したがって、解は $x = 1 + \sqrt{2}$ と $x = 1 - \sqrt{2}$ です。

3. 最終的な答え

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$