与えられた式 $ (x+y)^2 + 3(x+y) - 10 $ を因数分解し、 $ (x+y - ア)(x+y + イ) $ の形で答えを求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) - 10$ を因数分解し、 $(x+y - ア)(x+y + イ)$ の形で答えを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、 $(x+y)$ を $A$ と置き換えます。すると、与えられた式は次のようになります。

$A^2 + 3A - 10$

この二次式を因数分解します。

積が-10、和が3となる2つの数を見つけます。それらは5と-2です。

したがって、$A^2 + 3A - 10$ は $(A+5)(A-2)$ と因数分解できます。

次に、$A$ を $(x+y)$ に戻します。

すると、$(x+y+5)(x+y-2)$ となります。

したがって、アは -2、イは 5です。

3. 最終的な答え

ア: -2

イ: 5