与えられた絶対値の式 $|x+1|$ の絶対値記号を外すことを求められています。

1. 問題の内容

与えられた絶対値の式 $|x+1|$ の絶対値記号を外すことを求められています。

2. 解き方の手順

絶対値の定義に従って場合分けを行います。

* $x+1 \geq 0$ のとき、つまり $x \geq -1$ のとき、$|x+1| = x+1$ となります。

* $x+1 < 0$ のとき、つまり $x < -1$ のとき、$|x+1| = -(x+1) = -x-1$ となります。

3. 最終的な答え

したがって、

$$

|x+1| =

\begin{cases}

x+1 & (x \geq -1) \\

-x-1 & (x < -1)

\end{cases}

$$

となります。