100Vで60Wの電気ハンダごてのヒーターの電気抵抗を求め、さらに、このヒーターが毎分発生する熱量をジュール(J)単位で求める問題です。

1. 問題の内容

100Vで60Wの電気ハンダごてのヒーターの電気抵抗を求め、さらに、このヒーターが毎分発生する熱量をジュール(J)単位で求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、電力($P$)、電圧($V$)、抵抗($R$)の関係式 $P = \frac{V^2}{R}$ を利用して抵抗値を求めます。

この式を変形すると $R = \frac{V^2}{P}$ となります。

与えられた値 $V = 100$ V、 $P = 60$ W を代入して抵抗$R$を計算します。

次に、電力($P$)と時間($t$)の関係式 $E = Pt$ を利用して、毎分(60秒)に発生する熱量$E$を求めます。

与えられた値 $P = 60$ W と $t = 60$ s を代入して計算します。

3. 最終的な答え

抵抗値 $R = \frac{100^2}{60} = \frac{10000}{60} = \frac{500}{3} \approx 166.67$ Ω

毎分発生する熱量 $E = 60 \times 60 = 3600$ J

したがって、電気ハンダごてのヒーターの電気抵抗は約166.67Ωであり、毎分3600Jの熱を発生します。