A組の平均点は60点、B組の平均点は66点である。A組とB組を合わせた平均点は63.5点である。A組の生徒数が25人のとき、B組の生徒数を求めよ。

1. 問題の内容

A組の平均点は60点、B組の平均点は66点である。A組とB組を合わせた平均点は63.5点である。A組の生徒数が25人のとき、B組の生徒数を求めよ。

2. 解き方の手順

B組の生徒数を$x$とする。

A組の合計点は $60 \times 25 = 1500$。

B組の合計点は $66 \times x = 66x$。

A組とB組の合計点は $1500 + 66x$。

A組とB組の生徒数の合計は $25 + x$。

A組とB組を合わせた平均点は63.5点なので、$\frac{1500 + 66x}{25+x} = 63.5$ となる。

両辺に$(25 + x)$を掛けると、

$1500 + 66x = 63.5(25 + x)$

$1500 + 66x = 1587.5 + 63.5x$

$66x - 63.5x = 1587.5 - 1500$

$2.5x = 87.5$

$x = \frac{87.5}{2.5} = \frac{875}{25} = 35$

したがって、B組の生徒数は35人である。

3. 最終的な答え

35