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A, B, C, D, E, F, G, H, I の9人が円形に並ぶとき、EとFが隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

その他順列円順列組み合わせ
2025/5/11

1. 問題の内容

A, B, C, D, E, F, G, H, I の9人が円形に並ぶとき、EとFが隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、EとFをひとまとめにして考えます。EとFをまとめて1人と考えると、全体で8人の円順列を考えることになります。円順列の総数は (n−1)!(n-1)! で計算されるので、8人の円順列は (8−1)!=7!(8-1)! = 7! 通りです。
次に、EとFの並び順を考慮する必要があります。EとFは、EFの順で並ぶ場合とFEの順で並ぶ場合の2通りがあります。
したがって、求める並び方は、8人の円順列の総数にEとFの並び方の数を掛け合わせたものになります。
7!×2=5040×2=100807! \times 2 = 5040 \times 2 = 10080

3. 最終的な答え

10080通り

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