袋の中に白玉が3個、赤玉が4個入っています。袋から1個玉を取り出して色を確認し、取り出した玉を元に戻さずに、もう1個玉を取り出すとき、2つとも赤玉である確率を求めなさい。

1. 問題の内容

袋の中に白玉が3個、赤玉が4個入っています。袋から1個玉を取り出して色を確認し、取り出した玉を元に戻さずに、もう1個玉を取り出すとき、2つとも赤玉である確率を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、1個目の玉を取り出すとき、赤玉である確率は、赤玉の個数を全体の玉の個数で割ることで求められます。

全体の玉の個数は3個の白玉と4個の赤玉の合計なので、7個です。

したがって、1個目の玉が赤玉である確率は $4/7$ です。

次に、1個目の玉を取り出した後、袋の中には玉が6個残っています。1個目の玉が赤玉だった場合、残りの赤玉は3個です。したがって、2個目の玉を取り出すとき、それが赤玉である確率は $3/6 = 1/2$ です。

2つとも赤玉である確率は、1個目の玉が赤玉である確率と、2個目の玉が赤玉である確率の積で求められます。

$4/7 \times 1/2 = 4/14 = 2/7$

3. 最終的な答え

2/7