あるチェーン店で行われた、食品Aと食品Bの購入に関するアンケート調査の結果が、30歳未満と30歳以上の人に分けてクロス集計表として与えられています。食品Aを普段購入するならX=1、購入しないならX=0とし、食品Bを普段購入するならY=1、購入しないならY=0とします。このとき、XとYの相関について、最も適切なものを選択肢から選びます。

1. 問題の内容

あるチェーン店で行われた、食品Aと食品Bの購入に関するアンケート調査の結果が、30歳未満と30歳以上の人に分けてクロス集計表として与えられています。食品Aを普段購入するならX=1、購入しないならX=0とし、食品Bを普段購入するならY=1、購入しないならY=0とします。このとき、XとYの相関について、最も適切なものを選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

まず、30歳未満と30歳以上のそれぞれについて、食品Aと食品Bの購入状況からXとYの相関を調べます。相関関係を判断するためには、以下の手順に従います。

* **30歳未満のデータ:**

* 食品Aを購入し、食品Bも購入する人 (X=1, Y=1): 20人

* 食品Aを購入し、食品Bを購入しない人 (X=1, Y=0): 6人

* 食品Aを購入せず、食品Bを購入する人 (X=0, Y=1): 9人

* 食品Aを購入せず、食品Bも購入しない人 (X=0, Y=0): 15人

$20 * 15 > 9 * 6$ なので正の相関があると言えます。食品Aを購入する人は食品Bも購入する傾向があり、食品Aを購入しない人は食品Bも購入しない傾向があるからです。

* **30歳以上のデータ:**

* 食品Aを購入し、食品Bも購入する人 (X=1, Y=1): 7人

* 食品Aを購入し、食品Bを購入しない人 (X=1, Y=0): 24人

* 食品Aを購入せず、食品Bを購入する人 (X=0, Y=1): 15人

* 食品Aを購入せず、食品Bも購入しない人 (X=0, Y=0): 4人

$7 * 4 < 15 * 24$ なので負の相関があると言えます。食品Aを購入する人は食品Bを購入しない傾向があり、食品Aを購入しない人は食品Bを購入する傾向があるからです。

以上の分析から、30歳未満では正の相関があり、30歳以上では負の相関があることがわかります。

3. 最終的な答え

30歳未満は正の相関があるが、30歳以上では負の相関がある。