3個の白玉と6個の赤玉が入った袋から、玉を戻さずに2回続けて玉を取り出すとき、2つとも赤玉である確率を求めます。

1. 問題の内容

3個の白玉と6個の赤玉が入った袋から、玉を戻さずに2回続けて玉を取り出すとき、2つとも赤玉である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、1回目に赤玉を取り出す確率を計算します。

袋には全部で $3 + 6 = 9$ 個の玉が入っており、そのうち6個が赤玉なので、1回目に赤玉を取り出す確率は $6/9$ です。

次に、1回目に赤玉を取り出した後、袋に残っている玉は全部で8個になります。そのうち赤玉は5個です。

したがって、2回目に赤玉を取り出す確率は $5/8$ です。

2回とも赤玉を取り出す確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められます。

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\frac{6}{9} \times \frac{5}{8} = \frac{30}{72}

$$$$

この分数を約分します。

$$$$

\frac{30}{72} = \frac{5}{12}

$$$$

3. 最終的な答え

5/12